प्र.1. निम्नलिखित स्थितियों में कौन सा औसत उपयुक्त होगा?
(क) तैयार वस्त्रों के औसत आकार।
(ख) एक कक्षा के छात्रों की औसत बौद्धिक प्रतिभा।
(ग) एक कारखाने में प्रति पाली औसत उत्पादन।
(घ) एक कारखाने में औसत मजदूरी।
(ङ) जब औसत से निरपेक्ष विचलनों का योग न्यूनतम हों।
(च) जब चरों की मात्रा अनुपात में हो।
(छ) मुक्तांत बारबारता बंटने के मामले में
उत्तर
(छ) मध्यिका
प्र.2. प्रत्येक प्रश्न के सामने दिये गये बहुविकल्पों में से सर्वाधिक उचित विकल्प को चिह्नित करें:
(i) गुणात्मक मापन के लिए सर्वाधिक उपयुक्त औसत है:
(ख) श्रृंखलाओं की तुलना के लिए मात्र औसत ही पर्याप्त नहीं है।
(ग) समांतर माध्य एक स्थैतिक मूल्य है।
(घ) उच्च चतुर्थक शीर्ष 25 प्रतिशत मदों का निम्नतम मान है।
(ङ) मध्यिका चरम प्रेक्षणों द्वारा अनुचित रूप से प्रभावित होती है।
उत्तर
(ङ) गलत।
प्र.4. नीचे दिए गए आँकड़ों का समांतर माध्य 28 है, तो (क) लुप्त आवृत्ति का पता करें, और (ख) श्रृंखला की मध्यिका ज्ञात करें।
उत्तर - लुप्त आवृत्ति का पता करना
प्र.5. निम्नलिखित सारणी में एक कारखाने 10 मजदूरों की दैनिक आय दी गयी है। इसका समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्र.6. निम्नलिखित सूचना 150 परिवारों की दैनिक आय से संबद्ध है। इससे समांतर माध्य का परिकलन कीजिए।
उत्तर
प्र.7. नीचे एक गाँव के 380 परिवारों की जोतों का आकार दिया गया है। जोत का मध्यिका आकार ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्र.8. निम्नलिखितश्रृंखला किसी कंपनी में नियोजित मजदूरों की दैनिक आय से संबद्ध है। अभिकलन कीजिए:
(क) निम्नतम 50% मजदूरों की उच्चतम आय
(ख) शेष 25% मजदूरों द्वारा अर्जित न्यूनतम आय और
(ग) निम्नतम 25% मजदूरों द्वारा अर्जित अधिकतम आय
सकेतः माध्य, निम्न चतुर्थक तथा उच्च चतुर्थक को अभिकलन कीजिए।
उत्तर
प्र.9. निम्न सारणी में किसी गाँव के 150 खेतों में गेहूं की प्रति हेक्टेयर पैदावार दी गयी है। समांतर माध्य मध्यिका तथा बहुलक के मान की गणना कीजिए।
उत्तर
(क) तैयार वस्त्रों के औसत आकार।
उत्तर
(क) भूयिष्ठक।
(क) भूयिष्ठक।
(ख) एक कक्षा के छात्रों की औसत बौद्धिक प्रतिभा।
उत्तर
(ख) भूयिष्ठक
(ख) भूयिष्ठक
(ग) एक कारखाने में प्रति पाली औसत उत्पादन।
उत्तर
(ग) माध्य
(ग) माध्य
(घ) एक कारखाने में औसत मजदूरी।
उत्तर
(घ) माध्य
(घ) माध्य
(ङ) जब औसत से निरपेक्ष विचलनों का योग न्यूनतम हों।
उत्तर
(ङ) मध्यिका
(ङ) मध्यिका
(च) जब चरों की मात्रा अनुपात में हो।
उत्तर
(च) माध्य
(च) माध्य
(छ) मुक्तांत बारबारता बंटने के मामले में
उत्तर
(छ) मध्यिका
प्र.2. प्रत्येक प्रश्न के सामने दिये गये बहुविकल्पों में से सर्वाधिक उचित विकल्प को चिह्नित करें:
(i) गुणात्मक मापन के लिए सर्वाधिक उपयुक्त औसत है:
(क) समांतर माध्य।
(ख) मध्यिका
(ग) बहुलक
(घ) ज्यामितीय माध्ये
(ङ) उपर्युक्त में से कोई नहीं
उत्तर - (ख) मध्यिका
(ii) चरम मदों की उपस्थिति से कौन सा औसत सर्वाधिक प्रभावित होता है?
(क) मध्यिका
(ख) बहुलक
(ग) समांतर माध्य
(घ) उपरोक्त में से कोई नहीं
उत्तर - (ग) समांतर माध्य
(iii) समांतर माध्य से मूल्यों के किसी समुच्चय के विचलन का बीजगणितीय योग है
(क) द
(ख) 0
(ग) 1
(घ) उपर्युक्त में से कोई नहीं
उत्तर - (ग) 1
प्र.3. बताइए कि निम्नलिखित कथन सही है या गलत–
(क) मध्यिका से मदों के विचलनों का योग शून्य होता है।
(ख) मध्यिका
(ग) बहुलक
(घ) ज्यामितीय माध्ये
(ङ) उपर्युक्त में से कोई नहीं
उत्तर - (ख) मध्यिका
(ii) चरम मदों की उपस्थिति से कौन सा औसत सर्वाधिक प्रभावित होता है?
(क) मध्यिका
(ख) बहुलक
(ग) समांतर माध्य
(घ) उपरोक्त में से कोई नहीं
उत्तर - (ग) समांतर माध्य
(iii) समांतर माध्य से मूल्यों के किसी समुच्चय के विचलन का बीजगणितीय योग है
(क) द
(ख) 0
(ग) 1
(घ) उपर्युक्त में से कोई नहीं
उत्तर - (ग) 1
प्र.3. बताइए कि निम्नलिखित कथन सही है या गलत–
(क) मध्यिका से मदों के विचलनों का योग शून्य होता है।
उत्तर
(क) गलत
(क) गलत
(ख) श्रृंखलाओं की तुलना के लिए मात्र औसत ही पर्याप्त नहीं है।
उत्तर
(ख) सही
(ख) सही
(ग) समांतर माध्य एक स्थैतिक मूल्य है।
उत्तर
(ग) गलत
(ग) गलत
(घ) उच्च चतुर्थक शीर्ष 25 प्रतिशत मदों का निम्नतम मान है।
उत्तर
(घ) सही
(घ) सही
(ङ) मध्यिका चरम प्रेक्षणों द्वारा अनुचित रूप से प्रभावित होती है।
उत्तर
(ङ) गलत।
प्र.4. नीचे दिए गए आँकड़ों का समांतर माध्य 28 है, तो (क) लुप्त आवृत्ति का पता करें, और (ख) श्रृंखला की मध्यिका ज्ञात करें।
उत्तर - लुप्त आवृत्ति का पता करना
प्र.5. निम्नलिखित सारणी में एक कारखाने 10 मजदूरों की दैनिक आय दी गयी है। इसका समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्र.6. निम्नलिखित सूचना 150 परिवारों की दैनिक आय से संबद्ध है। इससे समांतर माध्य का परिकलन कीजिए।
उत्तर
प्र.7. नीचे एक गाँव के 380 परिवारों की जोतों का आकार दिया गया है। जोत का मध्यिका आकार ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्र.8. निम्नलिखितश्रृंखला किसी कंपनी में नियोजित मजदूरों की दैनिक आय से संबद्ध है। अभिकलन कीजिए:
(क) निम्नतम 50% मजदूरों की उच्चतम आय
(ख) शेष 25% मजदूरों द्वारा अर्जित न्यूनतम आय और
(ग) निम्नतम 25% मजदूरों द्वारा अर्जित अधिकतम आय
सकेतः माध्य, निम्न चतुर्थक तथा उच्च चतुर्थक को अभिकलन कीजिए।
उत्तर
प्र.9. निम्न सारणी में किसी गाँव के 150 खेतों में गेहूं की प्रति हेक्टेयर पैदावार दी गयी है। समांतर माध्य मध्यिका तथा बहुलक के मान की गणना कीजिए।
उत्तर